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En esta teoría, el tiempo de exposición se toma como una constante para todos los remolinos o partículas del líquido. La mayor parte de la transferencia de masa se verifica por difusión molecular, puesto que hay pocos o ningún remolino presente. Este número puede determinarse utilizando 32 el teorema pi de Buckingham, que establece que el número de grupos adimensionales, (1) que se utilizan para describir una situación en que intervienen n variables es igual a n — r, donde r es el orden de la matriz dimensional de las variables. Adaptado principalmente de Welty, Wicks y Wilson, "Fundamentos de Transferencia de Momento, Calor y Masa", Limusa. fabyGM. Operaciones con Transferencia de Masa. All rights reserved. Se han publicado decenas de correlaciones empíricas para calcular los coeficientes tanto para la fase líquida como para la fase gas y para los diferentes tipos de relleno. Transferencia convectiva de masa. burbujas de gas puro Ley de Fick para la difusión molecular. Con su cuenta de 400 hilos, Tecnología de batería: Ión de litio. Para penetración rápida (DA8 grande), para la rapidez de renovación superficial pequeña (s pequeña) o para 21 elementos superficiales de poco espesor, los coeficientes de transferencia de masa adquieren el carácter descrito por la teoría de la película; por lo contrario, para penetración lenta o renovación rápida, se sigue la ecuación 2.20. Cuando prevalece la difusión molecular, los diferentes componentes presentes en una fase poseen coeficientes de transferencia de masa que a pesar de que difieren entre sí, esta diferencia no es muy grande, esto ocurre tanto para gases como para líquidos. Want to read all 12 pages. Course Hero uses AI to attempt to automatically extract content from documents to surface to you and others so you can study better, e.g., in search results, to enrich docs, and more. Consecuentemente, toda la caída de concentración o fuerza impulsora, se establece únicamente a través de la película; fuera de ella el gradiente concentración es nulo ya que al no haber resistencia tampoco se requiere fuerza impulsora. coeficiente global de transferencia referido a la fase gas. Exposicion U2. Este es el tipo de transferencia de masa que se da en operaciones de separación tales como la absorción, la destilación y la extracción con disolventes. Teoría o modelo de la doble película (Figura 5) De acuerdo con este modelo se asume que a ambos lados de la interfase existen sendas películas de fluido estacionario o en régimen laminar en donde se concentra toda la resistencia a la transferencia de masa entre las dos fases. De acuerdo con lo anterior, reemplazó la tercera condición a la frontera en la ecuación 2.15 por CA = C40, para z = zb, en donde zb, es finita. Esta proporción es generalmente conocida como el número Sherwood, Sh. Dicha gota, si es lo suficientemente grande, tiembla, oscila y cambia de forma, tal como se muestra esquemáticamente en la figura 4. 1 cal = 4,186 Joule. se explica en general la convección de masa como el resultado combinado de la difusión y la advección; se menciona también la similitud con la transferencia de calor por convección, los. La transferencia de masa por convección implica la transferencia de un material entre una superficie límite y un fluido que se mueve o entre dos fluidos relativamente inmiscibles, en movimiento. 29 Tabla 4 Grupos adhnensionales correspondientes a la transferencia de masa y calor N° Transferencia de Masa Transferencia de calor Concentración adimensional Temperatura adimensional t — ti 12 — ti C4 C 1 C A2 — C Al Número de Reynolds Número de Reynolds Gl = Ll Re = 1 vP = fi P P Re= 2 fi Número de Prandtl Número de Sclunidt 3 Se = pDAB pr D AB Número Nusselt Número de Sherwood Sh= FI _kG PBmRTI cDAB Pr DAB kcPBAll k' Á. Capa Slip« fiCial Figura 4 Teoría de estiramiento superficial TREYBAL„ R. E. (2000) Operaciones con Transferencia de Masa New York Mc Graw-Hill Book Interamericana. Segunda edición Esto se muestra en la figura 3. Pra Msol Número de Grashofl(*) gi3Ap ( PeD = 2 IV C lv pp lv — = Re Pr = " k a P D AR Número de Stanton F Sh Sh — = Sto — — Re Sc Pe» cv = F = kGPBmM pv GM = Si BSC2/3 = g1313At Número de Péclet Re Sc = k Gm 8 Número de Grashof Gra Número de Stanton 7 n m AB p Número de Péclet 6 hl k xycBm1 " /l'AB Gr = Nu = DAR k' RTI = Dn 5 CP fi = k a = Nu Nu h — = Re Pr PeH CB vp k'G P Gm = Sin PM TREYBAL, R. E. (2000). Algunas Correlaciones para Transferencia Convectiva de Masa INTERFASES FLUIDO-FLUIDO GEOMETRÍA CORRELACIÓN NOTAS película descendente 05 0 69. z. AB zv = Sh D Para coeficiente l ocal de transferencia de masa. 63 La similitud entre los fenómenos de transferencia y, de acuerdo con ello, la existencia de analogías, requiere que se presenten las siguientes condiciones dentro del sistema: Las propiedades físicas son constantes. Cambridge University Press. La etapa inicial para aplicar el método de Buckingham requiere un listado de las variables significativas en un determinado problema. (Dv 71.3 D AB p j_Dvp pD p Re 34 que es el número de Reynolds El resultado del análisis dimensional de transferencia de masa por convección forzada en un conducto circular indica que la similitud de la correlación podría ser de la forma Sh=Nu=1,1 (Re, Se) que es análogo a la correlación en transferencia de calor Nu=w(Re,Pr) 4.2 Transferencia por una fase cuyo movimiento se debe a la convección natural Si existe cualquier variación en densidad dentro de una fase líquida o gaseosa se producirán corrientes de convección natural. En la interfase no hay ni acumulación de A ni destrucción o generación de este componente (no hay reacción química). -\ \ 11 CAPÍTULO II CONCEPTOS BÁSICOS Y DEFINICIONES 2.1 Transferencia de masa por convección En la transferencia masa debida a la difusión molecular, es un proceso resultante de un gradiente de concentración. Más información. apuntes tabla relaciones entre los coeficientes de transferencia de masa ecuachin de rapidez difusién de unidades del coeficiente contradifusion través de. Puesto que el término de flujo total N A -i-NB de la ecuación 2.13 es cero para la contradifusión equimolal, F = k ty (gases), y F = k' x (líquidos). - Determinar los coeficientes convectivos de masa en diferentes geometrías usando la Ley de Fick, Analogías y mediante correlaciones. La convección tiene lugar a través de la . Learn how we and our ad partner Google, collect and use data. Considérese pues la transferencia de masa de un componente A entre una fase gas G, donde la fracción molar del componente A es y y una fase líquida L donde dicha fracción molar se expresa como x. Nótese que, de aquí en adelante, para simplificar la notación no se incluirá el subíndice A en las expresiones de fracción molar. Fuerzas impulsoras en transferencia interfásica de masa 21 Tema 3. Descarga. Puede ocurrir que el movimiento se efectúe en régimen laminar o turbulento. Con estos coeficientes, la evaluación del flujo de masa requiere conocer o calcular previamente la fracción molar del componente en la interfase. Es de vital importancia conocer estas operaciones, ya que es muy común que un proceso químico requiera previamente tratar, purificar, separar sus materias primas y/o productos terminados. Transferencia convectiva de masa La ecuación de transferencia a través de la película de gas será entonces, 0 = (0 − ) donde y0 es la fracción molar de A en la interfase. En caso de la convección natural implicando transferencia de masa desde una pared plana vertical hasta un fluido adyacente, las variables serán distintas de las se utilizaron en el análisis de la convección forzada. Solo cuando el sistema alcance el equilibrio cesará la transferencia del, En la transferencia masa debida a la difusión molecular, es un proceso resultante de un gradiente de, concentración. Segunda edición 30 Donde: (*) El número de Grashof aparece en casos que involucra convección natural donde: dp=( p,— p2) y di — t2 ) en la misma fase. [email protected] New York. fracción molar de A de equilibrio con una fracción molar de A en fase gas y, esto es, x* =y/HA (ver Figura 6). Esta teoría de la película funciona bien cuando se trabaja con un flux de transferencia de masa elevado, el efecto de la transferencia de masa sobre la transferencia de calor y al predecir el efecto de la velocidad de una reacción química sobre la transferencia de masa. (Rangel, 2009). Mc Graw-14111 Book Interamericana. En un experimento se reportaron los siguientes datos: Superficie especifica: a = 67.2 pie superfície/pie3 lecho Diámetro de partícula efectivo: dp = 0.225 pulgadas Velocidad máxima de la corriente gaseosa: G = 600 lb/pie2 h Temperatura en la superficie: T = 110 °F Presión total: Pr = 1 atmósfera Asumiendo que las propiedades de la mezcla gaseosa son las mismas que las del aire, calcular el coeficiente de transferencia de materia para la película gaseosa, en lb mol/h pie2 atm. Los controles de carga son anticuerpos que se utilizan para detectar proteínas dentro de las muestras. La teoría de la película establece que z en la ecuación 2.14 NA NA — N4 a_ NAr NB CA, DABC F in N A+ N a Cr z N A C (2.14) NANB CT es zF, o espesor efectivo de la película, el cual depende de la naturaleza de las condiciones de flujo. Los coeficientes de transferencia de masa controlan la rapidez con la cual se alcanza el equilibrio, el tiempo necesario para la separación, tamaño y costo del equipo de separación a emplear. Análisis aproximado de la capa límite. No se produce energía o masa dentro del sistema. La figura 5 muestra cómo han de ser cualitativamente los perfíles de fracción molar en ambas películas en los dos casos posibles: transferencia desde la fase gas hacia la líquida (absorción) y transferencia desde la fase líquida a la fase gas (desorción o “stripping”). Flujo del fluido 2. Las difusividades moleculares de los tres fenómenos de transferencia (momento, calor y masa) se han definido como: (3.1) difusividad de momento, y= El difusividad térmica, Ji a= (3.2) JA..' p difusividad de masa, (3.3) DAB Cada una de las difusividades tiene las dimensiones L2 VI, por lo tanto, una relación de cualquiera de estas dos debe ser adimensional. 10 En la región turbulenta adyacente a la de transición, la mayor parte de la transferencia ocurre por difusión turbulenta, con una porción pequeña causada por difusión molecular. El dióxido de carbono se sublima en la corriente de aire con un flujo de 2 mis a una velocidad de liberación total de 2.29 x 104 mol/s. Este proceso de transferencia se produce debido a la interacción entre las moléculas que conforman los cuerpos, así aquellas moléculas que están a mayor temperatura vibran con mayor rapidez chocando con aquellas menos energéticas (con temperaturas más bajas . La transferencia de masa se puede llevar a cabo únicamente por la diferencia de concentraciones (difusión) o por el movimiento global del fluido (convección). Para estos casos, la teoría lleva a: (A/ A,) DAB ze (2.22) k L•pr er (A/ 4)2 de En donde 22 A= superficie interfacial dependiente del tiempo Ar= un valor de referencia de A, definido para cada situación 0, = una constante, con dimensiones de tiempo, definida para cada situación. ES CUANDO UNA SUSTANCIA A PASA A LA SUSTANCIA B PARA ENCONTRAR EL EQUILIBRIO DINÁMICO. Nótese que el subíndice 0 hace referencia a la interfase. Al igual que el coeficiente de transferencia de calor están relacionados con las propiedades 12 del fluido, las características dinámicas del fluido que fluye y la geometría del sistema específico de interés. escoamento laminar ao longo da superfÍcie de uma placa plana: escoamento turbulento ao longo da superfÍcie de uma placa plana: cÁlculo do coeficiente de transferÊncia de masssa convectiva:, 0,664 re 12 sc 13 d k l sh ab ml , 0,036 re 0,8 sc 0,33 d k l sh ab ml escoamento laminar no interior de um tubo: 1 3 re No obstante, en el movimiento turbulento no hay corrientes rectas, sino que se forman grandes remolinos o "paquetes" de fluido que se desplazan de forma desordenada. (Rangel, 2009) 2.3 Caso 1: Transferencia de A a través de B que no se transfiere En este caso se cumple que Ng = 0, esto es NAYNA+NB) = I gases: N A= kG(P 1:1 A2) NA= ky(Y Al --3 42) N4 = k c (C41 - CA2) líquidos: N A= k x(ic Al - xA2) (2.6) k L (CA, - CA2 ) (2.7) NA 2.4 Caso Contradifusión equimolal En este caso se cumple que NA = -NB, esto es N401-4+NB) = Go gases: N A= k c(P - P A2) (2.8) 13 NA = k Al" Y A2) (2.9) NA = k' c(C -c42) (2.10) líquidos: NA= k' x(x - x A2) (2.11) NA=k'L(Cm -c42) (2.12) Los coeficientes de las ecuaciones anteriores son generalmente útiles sólo para rapideces de transferencia de masa bajas. La transferencia de masa es debida a la fuerza impulsora de la concentración Cids —CA . Cuando un soluto A se disuelve en una superficie, hay gran concentración de este en el fluido que está en la superficie, y en general, esta concentración disminuye a medida que aumenta la distancia a la pared. INTRODUCCIÓN. (Gases y líquidos) Rango.- Sc = 0,6 a 3200 Re" Scu2 = 1,8 a 600000 Ecuación.- Sh = Sho + 0,347(Re"sc1/2)0,62 2 + 0,569(Gr0Sc)°25 GrDSc 108 Sc = Sc — 786.322 p Re = Re = 19375.4021 Re*Scm = 543314.052 D AB Dvp 11 2 GrD= GrD = gD3pAP( P) 500542.2451 GrD * Sc = 3.94E+08 Sho = 96.0825 Sh = 1343.6414 XA1 = 0.1000 XB1 0.9000 XA2 0.0000 XB2 = 1.0000 xum 0.9491 = 3.3451E+00 xav — ( X32 X ) !DPI] Xm lbmol/h pie2(lbmol/pie3) kL =-- ShDAB x Bm D 53 4.4.6 Ejemplo 4.6 Al estudiar la transferencia de materia en lechos fijos de sólidos granulares, se sopló aire a través de un lecho fijo de pellets porosos mojados con agua, y evaporando esta agua a condiciones adiabáticas, se reportó los resultados como coeficientes de película de transferencia de masa para lechos rellenos. (Treybal, 2000) 2.8 Ejemplos de Aplicación 2.8.1 Ejemplo 2.1 Un gran volumen del gas B puro a 2 atmósferas de presión fluye sobre una superficie de la cual se vaporiza A puro. Segunda edición 16 Para la aplicación útil de esta teoría, se reconoció que la película debía ser muy delgada a fin de que la cantidad de soluto dentro de la película fuese muy pequeña en relación con la cantidad que pasa a través de ella, o a fin de que el gradiente de concentración se alcanzara con rapidez. Mecanismos de Transferencia. Mc Graw Hill. Correlaciones para la fase gas Para la fase gas, una correlación simple muy usada es ℎ = 1,2(1 − )0,36 0,64 1/3 en la que, obviamente las propiedades involucradas son las de la fase gas, d vuelve a ser el tamaño nominal del relleno y ε es la porosidad del lecho. Cada proceso usa una ley simple combinada con un balance de masa, energía y movimiento. Our partners will collect data and use cookies for ad targeting and measurement. (Treybal, 2000) 2.7.5 Teoría de estiramiento superficial Lig,htfoot y colaboradores en un modelo promisorio, han aplicado los conceptos de penetración-renovación de la superficie a situaciones en donde cambia periódicamente con el tiempo la superficie interfacial a través de la cual sucede la transferencia de masa. Difusión: La difusión implica siempre el movimiento de los solutos.. Conclusión La transferencia de masa es el movimiento de masa de un lugar a otro. Vidj. Reynolds postuló que los mecanismos para la transferencia de momento, energía y masa eran idénticos. En la transferencia de momento el número Reynolds y el factor de fricción juegan un papel importante. A esta temperatura y presión, la la difusividad del dióxido de carbono en el aire es de 1.5 x 10-5 m2/s y la viscosidad cinemática del aire es 1.55 x 10-5 m2/s. Conocidas las fracciones molares medias en las dos fases en contacto x e y, y los coeficientes de transferencia de masa, se pueden calcular las fracciones molares en la interfase haciendo uso de las ecuaciones [15] y [18]. En muchos casos, la velocidad de difusión es lenta y se desea una transferencia más rápida. 8.0975E-06 kmol/s m2 ShD AB P pe„,RTD Ar A = kG(PAl - P A2)) 62 CAPÍTULO V ANALOGÍAS ENTRE TRANSFERENCIA DE MASA, CALOR Y CANTIDAD DE MOVIMIENTO Las analogías entre la transferencia de masa, calor y momento tiene su origen tanto en la descripción matemática de los efectos como en los parámetros fisicos usados para la descripción cuantitativa. La analogía de Reynolds es interesante porque sugiere una relación muy simple entre los diferentes fenómenos de transporte. Los otros dos grupos 7C podrían ser determinados de la misma manera, obteniéndose 2= Dv DAR Y x — fi pD „ =S el cuál es llamado número de Schmidt. Ve Y cay) Figura 5 Perfiles de velocidad y concentraciones para un fluido que fluye sobre una superficie sólida 27 Para este caso, la transferencia de masa entre la superficie sólida y el fluido puede estar escrita como N A = k (C — (a) k) Desde que la transferencia de masa en la superficie es por difusión molecular, la transferencia de masa puede describirse por la ecuación N A = — D , dC A — dy y=o Cuando la concentración límite, Cm es constante la ecuación anterior se simplifica a d(C A — C As ) N A = — D AB (b) dy =0 Las ecuaciones (a) y (b) puede igualarse, puesto que definen el mismo flujo del componente A que sale de la superficie y entra al fluido. Competencia. Asimismo, más allá de las dos películas, los gradientes de concentración en los senos de ambas fases son nulos. Para el flujo turbulento una dependencia menor, proporcional a U, en donde n puede ser desde casi cero hasta 0.8 o 0.9, según las circunstancias. En ella se verifica el transporte de especies debido a un desplazamiento global de la masa de fluido Expresión genérica En el caso de una absorción NA0G tendrá signo negativo, ya que la transferencia se produce desde el seno del fluido gas hacia la interfase. 842 x10' N . Como resultado de la lentitud de difusión, se produce una gran caída de concentración a través de esta película. Address: Copyright © 2023 VSIP.INFO. Heat Transfer, Gregory Nellis, Sanford Klein. (Audio inicia en minuto 1:3. 6 En muchos casos, la velocidad de difusión es lenta y se desea una transferencia más rápida. En esta situación podríamos estimar los coeficientes de transferencia de masa desde los coeficientes de transferencia de calor o desde los factores de fricción. 1 par de adaptadores de espejo para motocicleta. La disminución de concentración es muy pequeña, pues los remolinos tienden a mantener la concentración uniforme. 5.1 Transferencia de Masa Por Convección. » El término de la derecha de la ecuación anterior es la relación del gradiente de concentración en la superficie con un gradiente de concentración total o de referencia; Consecuentemente, puede considerarse que es una relación de la resistencia a la transferencia de masa molecular con respecto a la resistencia del fluido a la transferencia de masa por convección. Segunda edición Puede calcularse la integral de la ecuación 2.22 una vez que se establece la naturaleza periódica de la variación de la superficie; ya se ha calculado para diferentes situaciones. Muchas de estas correlaciones no son fáciles de usar ya que requieren datos de numerosas propiedades tanto del material de relleno como de los fluidos en contacto. . Las analogías son útiles para entender los fenómenos de transferencia y son un medio satisfactorio para predecir el comportamiento de los sistemas para los cuales se dispone de datos cuantitativos limitados. Mc Graw-Hill Book Interamericana. La ecuación de rapidez para la transferencia de masa por convección se expresa de la forma: Nii = Coeficiente • Gradiente de concentración (2.1) Donde el flujo de masa, /VA, ocurre en la dirección de la disminución en la concentración. Cuando prevalece la difusión molecular, los diferentes componentes presentes en una fase poseen coeficientes de transferencia de masa que a pesar de que difieren entre sí, esta diferencia no es muy grande, esto ocurre tanto para gases como para líquidos. 8 IV CUERPO DEL TEXTO CAPÍTULO I INTRODUCCIÓN En las Industrias de los procesos químicos y fisicos, e inclusive en el de las industrias alimentarias existen muchas operaciones unitarias que persiguen la modificación de la composición, operaciones, regidas quizás por los fenómenos de transferencia de masa y calor, temas que frecuentemente los estudiantes de Ingeniería Química y afines estudian durante su preparación académica. Coeficiente de transferencia de masa convectiva - (Medido en Metro por Segundo) - El coeficiente de transferencia de masa por convección es una función de la geometría del sistema y la velocidad y las propiedades del fluido similar al coeficiente de transferencia de calor. Se ha logrado un texto sencillo y práctico, de fácil entendimiento y dirigido a la especialidad de Ingeniería Química, que permite una orientación adecuada a los alumnos que se inician en el campo de las Operaciones Con Transferencia de Masa, dándoles las herramientas básicas para el diseño de equipos para estas operaciones, además también puede servir a estudiantes de otras especialidades afines. La condición de equilibrio en la interfase se obtiene a través de la ley de Henry, 0 = (0 )0 [15] donde HA(T0) es la constante de Henry para la solubilidad de A evaluada a la temperatura de la interfase que suele ser muy parecida a la temperatura media de la fase líquida ya que la conductividad térmica de un líquido es muy superior a la de un gas. Durante el tiempo 0,1a partícula líquida está sujeta a difusión en estado no estacionario o penetración del soluto en la dirección z; como aproximación, puede aplicarse la ecuación 2.15 acA = DABa2cA as az2 (2.15) Cuando hay tiempos cortos de exposición y una difusión lenta en el líquido, las moléculas de soluto en solución nunca pueden alcanzar la profundidad zb, correspondiente al espesor del remolino; por ello, desde el punto de vista del soluto, zb es básicamente infinito. Modelo de la película Como el flujo es constante, integrando esta ecuación diferencial con las condiciones de contorno, z=0 z= xA = xA0 xA = xA se obtiene una expresión para el flujo de A en la interfase, 0 = (0 − ) y el coeficiente de transferencia de masa será, = También se puede escribir kC=DAm/δ .De acuerdo con esta teoría, el coeficiente de transferencia es proporcional a la difusividad molecular. ferencia de masa por conw cción e. '" que K . Segunda edición. DAB(313 K, atm) = 0.145 cm 2 /s paue(25.c.) = It1 dr &4 = kc (C. — )=Ice (C x=0—>C 4 =CA.0.4 =0 x = L C A =C k,(C As — C A )IrDdx = v --f4r- D 2 dC A 59 CAsaperficie = 0.03 gmol/lt CAentrada = gmol/lt 1.25 L CA salida = 9.282E-04 gmont 4.4.10 Ejemplo 4.10 Fluye alcohol etílico hacia abajo en contra corriente con aire en una columna de paredes mojadas que tiene 7,5 cm. Para lograrlo, se incrementa la velocidad del fluido hasta obtener una transferencia de masa turbulenta. 0.79000 = 0.11129 SíD = 0.15833 Se — p D AB Re = DG a =6(I— e)/ dp D = DSCX 55 YA! Our partners will collect data and use cookies for ad targeting and measurement. Solo cuando el sistema alcance el equilibrio cesará la transferencia del componente. Esto conduce a la relación DAR d dY A — C As ) m) Esta relación puede ser reacomodada en la siguiente forma: d (C A —C A )/dy ro (C A —c As ) 28 Multiplicando ambos lados de ecuación anterior por una longitud característica, L obtenemos la siguiente expresión adimensional: dy d (C.A — C As )I DAB ' As — C A. Transferencia de masa convectiva y entre interfases. fabyGM. Como en la película de espesor la transferencia de masa tiene lugar únicamente por difusión molecular se puede usar la ley de Fick. TRANSFERENCIA DE MASA POR CONVECCION Fenómenos de Transporte RAYNER ARIAS Es la transferencia de materia que se realiza entre una superficie sólida y un fluido en movimiento o entre dos fluidos inmiscibles en movimiento. Solo cuando el sistema alcance el equilibrio cesará la transferencia del componente. Mc Graw-Hill Book Interamericana. New York. Por ejemplo, para la formación de una gota, 0,, debe ser el tiempo de formación de la gota. (Treybal, 2000) 2.7.4 Teoría combinada de renovación de la superficie de la película Dobbins se interesó en la rapidez con que absorben oxígeno los arroyos y ríos en movimiento; señaló que la teoría de la película (la, a Dile) 20 supone que los elementos superficiales están lo suficientemente expuestos para que el perfil de concentración dentro de la película sea característico del estado estacionario; asimismo, indicó que las teorías de penetración y de renovación de la superficie (lec a D"AB) suponen, por el contrario, que los elementos superficiales se encuentran a una profundidad infinita y que el soluto, que se está difundiendo, nunca alcanza la región inferior de concentración constante. Existen cuatro métodos para evaluar los coeficientes convectivos de transferencia de masa. Aquí hay algunos remolinos y la transferencia de masa es la suma de la difusión turbulenta más la molecular. La velocidad del gas es 0,9 m/s . 3 g ji ) A PA PD AB L3 p g A p A j — fi2 = Gr As 36 El resultado del análisis dimensional de transferencia de masa por convección natural indica una correlaciona de la forma Sh =f// (Gr AB, Se) 4.3 Correlaciones para transferencia de masa convectiva Movimiento del fluido.- Dentro de tubos circulares (gases) Rango .- Ecuación .- Re = 3000 a 60000 Sc = 0.6 a 3000 ID = 0.023RemI7 Sh = 0.023Re° 83 SCM4 Rango .- Ecuación .- Re = 10000 a 400000 Sc = >100 ID = 0.0149Re'12 Sh = 0.0149Rel88 Scus Movimiento del fluido.- Flujo no confinado paralelo a placas planas Rango .- Rex = 5 x 105 a 3 x 107 Pr = 0,7 a 380 37 Ecuación .Rango.- Ecuación .- Nu = 0,037Re1" Pr °'43(pr pri)1/4 Re, = 2 x 104 a 5 x 105 Pr = 0,7 a 380 Nu = 0,0027 Re, Pr °'43(Pr / Pri )114 Movimiento de fluido.- Flujo de un gas confinado paralelo una placa plana en una tubería. Por otro lado, cuanto mayor sea la velocidad del fluido respecto de la interfase menor es la resistencia que opone éste a la transferencia convectiva de A y, por tanto, menor debe ser el espesor de esa película ficticia. El valor del coeficiente de película de transferencia de masa es 9.0 x10-4 mis . 2.6 Ecuaciones de velocidad y unidades de los coeficientes de transferencia de masa Tabla 2 Ecuaciones de velocidad para gases Caso Caso il Difusión de A a Contradifusión través de B que equimolal Unidades del coeficiente no se difunde N A = k413 N 4 =14.4P moles transferidos área-tiempo-presión N A = kydy,, N A = k e yllY A moles transferidos área-tiempo-fracción mol N4 = keZICA N A =kee zICA moles transferidos área-tiempo-moUvol TREYBAL, R. E. (2000). La matriz dimensional es simplemente la matriz formada por tabulación de los exponentes de las dimensiones fundamentales M, L y t, que aparecen en cada una de las variables. = 1. Para lograrlo, se incrementa la velocidad del fluido hasta obtener una transferencia de masa turbulenta. JUN Bill La mayor parte del gradiante de concentración se encuentra en la subcapa laminar Movimiento del fluido.- Dentro de tubos circulares (gases) No hay emisión o absorción de energía radiante. Para explorar esas analogías, debe entenderse que la difusión de masa y la conducción de calor obedecen ecuaciones muy similares. (Geankoplis, 1998). (Rangel, 2009). No hay disipación viscosa de energía. Por otro lado, y por la misma razón, la evaluación experimental de estos coeficientes obliga a conocer o a medir dicha fracción molar interfacial. En este apartado se estudia la transferencia de masa entre dos fases fluidas separadas por una interfase. En el caso de una absorción NA0L tendrá signo positivo, ya que la transferencia se produce desde la interfase hacia el seno del fluido. Aunque el modelo que a continuación se desarrolla se refiere a la transferencia de masa entre un gas y un líquido también es aplicable a la transferencia entre dos líquidos inmiscibles (extracción con disolventes). Algunos de los mismos parámetros, junto con algunos números adimensionales recién definidos, serán útiles en la correlación de datos de transferencia de masa por convección. UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA UNIDAD DE INVESTIGACIÓN DE LA FACULTAD DE INGEN, Coeficiente de transferencia convectiva de masa El coeficiente de transferencia convectiva de masa establece la forma en, FUNDAMENTOS DE LA TRANSFERENCIA DE MASA Las operaciones de transferencia de masa tienen una gran importancia desde el pu, JUN Bill UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA UNIDAD DE INVESTIGACIÓN DE LA FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA INFORME FINAL DEL TEXTO "TEXTO: TRANSFERENCIA DE MASA CONVECTIVA" Autor: FABIO MANUEL RANGEL MORALES Profesor Colaborador: JOSÉ ÁNGEL PORLLES LOARTE Callao, 2019 PERU I ÍNDICE Página 01 I Índice II Prólogo 05 III Introducción 06 IV Cuerpo del texto 09 Capítulo I INTRODUCCIÓN 09 Capítulo II CONCEPTOS BÁSICOS Y DEFINICIONES 12 2.1 Transferencia de masa convectiva 12 2.2 Coeficientes de transferencia de masa 12 2.3 Caso I: Transferencia de A a través de B que no se transfiere 2.4 Caso II: Contradifusión equimolal 13 13 2.5 Relaciones entre los coeficientes de transferencia de masa 14 2.6 Ecuaciones de velocidad y unidades de los coeficientes de transferencia de masa 15 2.7 Teorías de transferencia de masa 16 2.8 Ejemplos de aplicación 23 2.8.1 Ejemplo 1 23 2.8.2 Ejemplo 2 25 Capítulo III PARÁMETROS SIGNIFICATIVOS EN LA TRANSFERENCIA DE MASA CONVECTIVA 26 Capítulo IV APLICACIÓN DEL ANÁLISIS DIMENSIONAL EN LA TRANSFERENCIA DE MASA CONVECTIVA 32 4.1 Transferencia por una corriente que fluye bajo convección forzada 32 4.2 Transferencia por una fase cuyo movimiento se debe a la convección natural 35 1 4.3 Correlaciones para transferencia de masa Convectiva 37 4.4 Ejemplos de aplicación 41 4.4.1 Ejemplo 4.1 41 4.4.2 Ejemplo 4.2 44 4.4.3 Ejemplo 4.3 46 4.4.4 Ejemplo 4.4 49 4.4.5 Ejemplo 4.5 51 4.4.6 Ejemplo 4.6 54 4.4.7 Ejemplo 4.7 56 4.4.8 Ejemplo 4.8 57 4.4.9 Ejemplo 4.9 58 4.4.10 Ejemplo 4.10 60 Capítulo V ANALOGÍAS ENTRE TRANSFERENCIA DE MASA, CALOR Y CANTIDAD DE MOVIMIENTO 63 5.1 Analogía de Reynolds 64 5.2 Analogía de Prandtl 65 5.3 Analogía de Von Karmán 65 5.4 Analogía de Chilton-Colburn 66 5.5 Ejemplos de aplicación 67 5.4.1 Ejemplo 5.1 67 5.4.2 Ejemplo 5.2 70 5.4.3 Ejemplo 5.3 72 5.4.4 Ejemplo 5.4 76 5.4.5 Ejemplo 5.5 78 Referenciales 1 81 VI Apéndice 83 VII Anexos 85 Anexo I Constante Universal de los Gases An 86 Anexos II Valores experimentales de difusividad de gases 87 Anexos III Valores experimentales de difusividad de líquidos 88 1/4 2 TABLA DE CONTENIDO ÍNDICE DE TABLAS Página Tabla 1 Conversiones entre coeficientes de transferencia de masa 15 Tabla 2 Ecuaciones de velocidad para gases 15 Tabla 3 Ecuaciones de velocidad para líquidos 16 Tabla 4 Grupos adimensionales correspondientes a la transferencia Tabla 5 de masa y calor 30 Longitud característica para calcular número de Reynolds 31 3 ÍNDICE DE FIGURAS Página Figura 1 Teoría de la película 16 Figura 2 Teoría de la penetración 18 Figura 3 Teoría combinada de renovación de la superficie de la película 21 Figura 4 Teoría de estiramiento superficial Figura 5 Perfiles de velocidad y concentraciones para un fluido que fluye sobre una superficie sólida 23 27 4 II PRÓLOGO El propósito del presente texto de nivel universitario es proporcionar información y herramientas básicas para el mejor entendimiento de la TRANSFERENCIA DE MASA CONVECTIVA, la cual es presentada de una forma sistemática y ordenada para que sirva de complemento a la formación que se brinda en el aula y como una orientación en el estudio y reforzamiento de las enseñanzas brindadas por el profesor, lo cual significará un valioso aporte para los alumnos de Ingeniería Química. StH = StD /12 — GC p 1+5(f I 2)112 (Pr —1) k 'c V = ¡/2 1 4- 5(f I 2)"(Sc —1) Para Sc = 1 la ecuación se reduce a la analogía de Reynolds, y a pesar que la analogía de Prandtl presenta algunos progresos, es insatisfactoria para valores de números de Sclunidt grandes. Otra correlación que, probablemente, es mejor es la siguiente 0,70 1/3 = 3,6 ( ) ( )−2,0 [14] No obstante, si se conociesen valores de los coeficientes volumétricos de transferencia de masa para el gas kCGa y para el líquido kCLa siendo a la superficie específica del relleno (100-1000 m2/m3), estos valores podrían usarse para estimar los coeficientes en otras condiciones de operación o incluso otras especies que se transfieran usando las siguientes relaciones, ∝ 0,67 (/ )0,8 (/ )0,5 ∝ 0,5 (/ )0,75 donde L (kg/m2s) y G (kg/m2s) son los caudales másicos de líquido y gas por m2 de sección transversal de torre, DL y DG (m2/s) son las difusividades del componente que se transfiere a través de la fase líquida y de la fase gas respectivamente y ρL y ρG las densidades de la fase líquida y de la fase gas. *8Ì$'2&(17( Tema 2. . La relación de la difusividad molecular de momento y la difusividad molecular de calor es designada como el número de Prandfi difusividad de momento = pr difusividad térmica Cn ,11 a k (3.4) La relación de la difusividad molecular de momento y la difusividad molecular de masa es designada como el número de Schmidt, que juega un papel importante en 26 la transferencia de masa por convección, análogo al número de Prandtl en la transferencia de calor por convección. Determine el valor del coeficiente de transferencia de masa del CO2 que se sublima en el aire que fluye bajo las condiciones del experimento. Guardar. Por tanto una buena separación dependerá del gradiente de concentración, es decir de la desviación del equilibrio y en menor grado de la diferencia entre coeficientes de transferencia de masa. Para evitar tener que operar con concentraciones en la interfase se emplean los coeficientes globales de transferencia de masa. El espesor de la película ficticia del modelo de la película ha de ser algo mayor que el de la subcapa laminar tal como se muestra en la Figura 4, ya que la resistencia que opone a la transferencia de masa por difusión molecular en esa película debe ser igual a la que oponen las tres regiones citadas que realmente existen. End of preview. Transferencia convectiva de masa Haciendo uso de las ecuaciones [16], [17] y [19], se pueden eliminar las fuerzas impulsoras en la ecuación [21], 1 1 0 = − 0 0 Ahora bien, como NA0G = NA0L, simplificando se tiene, 1 1 = + [22] Si en lugar de realizar el análisis en relación con la fase gas se hubiera hecho para la fase líquida, el resultado alcanzado habría sido, 1 1 1 = + [23] y es fácil deducir que = . Tales como densidad, viscosidad, etc. z = posición a lo largo de la película, medida desde la parte superior. 4 ) = 7,9 4.6. Myriam Villarreal 1 TRANSFERENCIA DE MASA POR CONVECCION Es la transferencia de materia que se realiza entre una superficie sólida y un fluido en movimiento o entre dos fluidos inmiscibles en movimiento. Danckwerts supuso que la posibilidad de que un elemento de la superficie fuera reemplazado por otro casi no dependía del tiempo que hubiese permanecido en la superficie; luego, tomando a s como la rapidez fraccionaria de reemplazo de los elementos, Danckwerts encontró: N A,„ = (C Ai (2.19) ABS y por lo tanto (2.20) kr, „ = VDARs Danckwerts señaló que todas las teorías de este tipo, derivadas de las condiciones originales a la frontera en la ecuación 2.15, llevan a 1c4p, proporcional a D'95.16 , sin importar la naturaleza de la rapidez de renovación de la superficie s que se aplique. La teoría de la película predice que F y los coeficientes de transferencia de masa del tipo de las k, para diferentes solutos que están siendo transferidos bajo las mismas condiciones de flujo de fluidos, son directamente proporcionales a las D para los solutos. Si la porción central de la gota es completamente turbulenta, la resistencia de la transferencia de masa de la gota reside en una capa superficial de diferentes espesores. Asumiendo despreciable la contribución convectiva inducida, el flujo en la interfase es 0 = = − 18 Tema 3. En unas cuantas situaciones límite, los coeficientes de transferencia de masa pueden deducirse de los principios teóricos. De aquí, F = kBPBm . (Treybal, 2000) 2.7.2 Teoría de la Penetración Higbie, hizo hincapié en que en muchos casos es pequeño el tiempo de exposición de un fluido a la transferencia de masa, y que, por ende, no llega a desarrollarse el gradiente de concentración de la teoría de la película, característico del estado estacionario. This preview shows page 1 - 4 out of 12 pages. 3.- Correlaciones de transferencia de Masa: placas planas, esferas, cilindros, lechos empacados y coeficientes de capacidad de. Mc Graw-Hill Book Interamericana. El aire está a 293 K y 1.013 x 105 Pa de presión. (Geankoplis, 1998). En sistemas que involucran líquidos o gases, sin embargo, cuesta mucho eliminar la transferencia de masa por convección del proceso en conjunto. A continuación se enumeran las variables importantes, sus símbolos y sus representaciones dimensionales. Page 1/10 January, 02 2023 Solucionario-Transferencia-De-Calor-Y-Masa-Cengel-4 . movimiento se denomina transferencia convectiva de masa. no hay necesidad de preocuparse por la transferencia de color de las manchas residuales de maquillaje, ; Soporte permite tarjetas de crédito o monedas de posición; Posición de disco duro permite disco duro almacenamiento . Si se divide 712 entre 7t3, se obtiene . Transferencia convectiva de masaMecanismos de transferencia (4c3B) Equipo 5¿Qué es?Es la transferencia de materia que se realiza entre una superficie sólida y un fluido en movimiento o entredós fluidos inmiscibles en movimiento. Esto es aplicable para la transferencia de masa mediante remolinos turbulentos de gases. TEMA 3_Transferencia Convectiva de Masa. En particular, la difusión de masa en una dimensión, esta descrita por la Ley de Fick como: dC =-DAB A dz (5.1) De modo semejante al conducción de calor esta descrita por la ley de Fourier como: , d7' q= -K - dz (5.2) Donde la k es la conductividad térmica. All rights reserved. =y 47 dC A AsT = 102 2 dm. Rango .- Ecuación .- Re = 4000 a 60000 Se = 0.6a 3000 D = 0.023 Re'°7 Sh = 0.023 Re"' Sem Sc = 1.3403 Sc = Re = 3987.5744 Re= Sh= 24.7011 pD Dvp 1-1 Sh = 0,023 ReQ83 &in poi = 641.0000 mm Hg PB2 = 675.0000 mm Hg pum= 657.8536 mm Hg 61 kG = 2.3816E-07 NA= kmoVs m2 mm Hg kG=. La interfase líquido-gas es entonces un mosaico de elementos superficiales con diferentes registros de tiempo de exposición y puesto que la rapidez de penetración del soluto depende del tiempo de exposición, la rapidez promedio por unidad de área superficial debe determinarse sumando los valores individuales. Ejemplo de lo anterior es el caso en que una gota de líquido, como acetato de etilo, asciende a través de un líquido más denso, como el agua, y en que la transferencia de masa de un soluto, como ácido acético, se efectúa desde el agua hacia la gota. Sin embargo, las cantidades minúsculas de porciones de fluido adyacentes no siempre tienen concentraciones parecidas. El perfil de velocidades no se ve afectado por la transferencia de masa; por lo tanto, la rapidez de transferencia de masa es baja. Unidad 5 Transferencia convectiva de masa. El coeficiente de transferencia convectiva de masa establece la forma en que se realiza el movimiento de masa por convección.Para la transferencia turbulenta de una masa C constante, se obtiene mediante la expresión: = (+) En ella, D es la difusividad molecular en m²/s y es la difusividad de masa de remolinos en las mismas unidades. Se trata de una película ficticia, toda vez que este modelo no se corresponde con la realidad física en la que existe una capa límite en la que el fluido se mueve respecto de la interfase. Como resultado de la lentitud de difusión, se produce una gran caída de concentración a través de esta película. El flujo turbulento resulta del movimiento de grandes grupos de moléculas y es influenciado por las características dinámicas del flujo. Operaciones con Transferencia de Masa. f es el factor de fricción. Suceden situaciones similares mientras se forman gotas y burbujas en boquillas y cuando las superficies líquidas se ondulan o agitan. DAK(313 K .1 aún) = 0.288 cm 2is Paire(110°F) = 1.296 pafreolooF) = 0.06981b1 pies' x 10-3 Ibl pies • s agua(110°F)=-- 66.52 mmHg Solución: A= B= T= P= R= Maire = Magua = p°A = Agua Aire 570 316.67 1 0.73024 29 18 66.52 0.08753 °R K atm atm pie3/1bmol °R mm Hg atm 54 G= 600 lb/pie2 h a= dp = 67.2 0.225 0.01875 pie2/pie3 pulg pie DABI = 2.880E-01 DAB= cm2/s T1 = 313K P1= 1 atm 2.931E-01 cm2/s 1.134E+00 pie2 /h 1.296E-05 4.666E-02 0.0698 Pare — Paire = lb/pie s lb/pie h lb/pie3 Movimiento del fluido.- A través de un lecho fijo de pellets. Aquí hay algunos remolinos y la transferencia de masa es la suma de la difusión turbulenta más la molecular. Por consiguiente, vo, Aquí: h _f pvo,Cp 2 h es el coeficiente de transferencia de calor. Este tipo de torres se emplean en operaciones de absorción, stripping y destilación. Mc Book Interamericana. fabyGM. Mag. Operación De Transferencia De Masa; Tablas Treybal PARA T. Convectiva. Mc Graw-FEll Book Interamericana. TRANSFERENCIA DE MASA POR CONVECCION Anuncio TRANSFERENCIA DE MASA POR CONVECCION Fenómenos de Transporte Ing. 28 TRANSFERENCIA CONVECTIVA DE MASA La tran. Análisis exacto de la capa límite. Es necesario insistir en que la existencia de las subcapas laminar y turbulenta están avaladas por medidas experimentales precisas, aunque sus espesores varíen de una situación a otra y no sea siempre fácil distinguir donde acaba una y comienza otra, o lo que es lo mismo, cuanto ocupa la región de transición. Si las variables centrales son DAB, 13, y D, los tres grupos pi que se formarán son D B pb Dekc 7(2 =Dd4BPeDiv z3 =DigiB ph Di p Substituyendo las dimensiones para rt rr,=Dfful ph Inc a b = (f t ) (7 3 (t) 33 si se igualan los exponentes de las dimensiones fundamentales por ambos lados de la ecuación, se tiene L: O = 2a — 3b + c + 1 t: 0 — a — 1 M:0 = b Solucionando estas ecuaciones resulta, a=-1 b=0 y c=1 por lo tanto keD DAR que es el número de transferencia de masa de Nusselt o de Sherwood. Para que el fluido tenga un flujo convectivo se requiere que pase sobre otro fluido en el que sea inmiscible, o sobre una superficie sólida. Aunque los líquidos y gases generalmente no son muy buenos conductores de calor, pueden transferir calor rápidamente por convección . La región de transición o reguladora se encuentra adyacente a la primera zona. Pensaron que en la zona turbulenta y de transición los mecanismos de transporte eran similares y siguieron la analogía de Reynolds, mientras que para la zona laminar (cercana a la pared de la tubería) utilizaron las ecuaciones para transporte molecular. PA =(600)xA en atm Calcule la velocidad de absorción de A en kmol/m2 s. Solución: PT = T= XAi = 1 atm 298 K 0.00002 fm pAG = kc = R= H= 0.08 atm 9.00E-04 m/s 0.082057 atm m3/kmol K 600 atm/fm pAi = 0.01200 N A = kj C „fe p., = 600xA, atm k, C Ai) AG P41) NA = 2.5028E-06 kmol/ m2 s 25 CAPÍTULO III PARÁMETROS SIGNIFICATIVOS EN LA TRANSFERENCIA DE MASA POR CONVECCIÓN Los parámetros adimensionales se usan a menudo para correlacionar datos de transferencia por convección. La fuerza impulsora global referida a la fase gas (y* y) puede expresarse en la forma siguiente, ∗ − = (0 − ) + ( ∗ − 0 ) Ahora bien, el segundo sumando se puede escribir en términos de la fuerza impulsora individual para la fase líquida, ∗ − 0 = ( − 0 ) Consiguientemente, ∗ − = (0 − ) + ( − 0 ) 22 [21] Tema 3. s/m2 Solución: A= Etanol B= Aire T= P= R= Maire = v= D= PA 1 = 298 700 62.364 29 0.9 7.5 0.075 59 K mm Hg mm Hg m3/kmol K rrils cm mm Hg 60 PA2 = 25 mm Hg T1 = 273K P1 = 760 mm Hg DAR] = 1.0200E-05 m2/s DAR = 1.2630E-05 m2/s Paire = 1.8490E-05 N s/m2 Paire = 1.0923 lb/pie3 P FM 4,, RT Movimiento del Fluido.- Dentro de tubos circulares. (Treybal, 2000) Figura 2 Teoría de la penetración TREYBAL, R. E. (2000). Para lograr separar los componentes de una solución será necesario poner esta solución en contacto con otra fase insoluble o parcialmente insoluble, la rapidez con la que se transfiera un componente de una fase a otra será proporcional a un coeficiente que será llamado coeficiente de transferencia de masa o coeficiente de rapidez de transferencia de masa y dependerá también del grado de desviación del sistema del equilibrio. Por tanto una buena separación dependerá del gradiente de concentración, es decir de la desviación del equilibrio y en menor grado de la diferencia entre coeficientes de transferencia de masa. Sesión a distancia 24 de marzo, 20202 (debido a contigencia COVID-19) sobre cálculo de la transferencia de masa desde una esfera. ̇ = taxa de transferência de massa na direção x (massa/tempo); A = área da seção normal ao fluxo de massa; dC A /dx = gradiente de concentração na direção x; D AB = coeficiente de difusão ou difusividade de massa de A em B. En las Industrias de los procesos químicos y físicos, e inclusive en el de las industrias alimentarias existen, muchas operaciones comunes, regidas quizás por los fenómenos de transferencia de masa y calor, temas que. Es de vital importancia conocer estas operaciones, ya que es muy raramente que un proceso químico no requiera previamente tratar, purificar, separar sus materias primas y/o productos terminados. coeficiente global de transferencia referido a la fase líquida. FASE GASEOSA Fuerza impulsora Densidad de flujo molar de A Unidades del coeficiente de DUM CDEM transferencia de masa Diferencia de presión parcial Δ(ΔP A) n kP A G A= Δ n kP= 0 ( )( )( ) moles transferidos de presión . /12 Se han obtenido resultados razonables para los casos en que Sc. Pm kG = St G lbmol/h pie2 atm k0= 3.48600 PBAIM AV 4.4.7 Ejemplo 4.7 Determine el número de Schmidt para el metano! Concepto de etapa o resistencia controlante De acuerdo con las expresiones anteriores ([19] y [22]), el flujo de A medido en la interfase es, 0 = ( ∗ − ) = ∗ − 1 + [24] Obsérvese que el flujo de A es igual a la fuerza impulsora global dividida por la resistencia global, suma de la resistencia que opone la película de gas (1/ky) y de la que opone la película de líquido (HA/kx). 2.1 Transferencia de masa convectiva 12 2.2 Coeficientes de transferencia de masa 12 2.3 Caso I: Transferencia de A a través de B que no se transfiere 2.4 Caso II: Contradifusión equimolal 13 13 2.5 Relaciones entre los coeficientes de transferencia de masa 14 2.6 Ecuaciones de velocidad y unidades de los coeficientes de transferencia de masa 15 Obsérvese que el modelo de la película no es predictivo ya que el espesor de la película sólo podría determinarse, caso que se requiera, calculando previamente el coeficiente de transferencia mediante correlaciones empíricas o medidas experimentales. en aire a 298K y 1.013 x 105 Pa y en agua líquida a 298 K Solución: T= 298 = 1.013E+05 Pa En la fase gas: Dmetclizol-aireP = 1.641 m2 Pa/s Dmelanal-aire = 1.620E-05 m2/s varre = 1.551E-05 m2/s Sc = 0.957 Sc — D„ 56 En fase líquida: Dmetanol-agua, 288 K= m2/s 1.280E-09 = 288 Ragua, 288 K = 1193 Fas Ragua, 298 K = 909 Pa s DAB,T2 =DABT 11 (L2 )(-21) TI 14, Dmetanol-agua, 298K= 1.738E-09 m2/s Vagua, 298 K = 9.120E-07 m2/s Sc = 524.668 Sc — 4.4.8 Ejemplo 4.8 El aire fluye sobre una placa sólida de dióxido de carbono congelado (hielo seco) con un área de superficie transversal expuesta de 0.001 m2. En la primera el único mecanismo de transporte en dirección perpendicular a la interfase es la difusión molecular mientras que en las otras dos interviene además la difusión turbulenta, un mecanismo mucho más efectivo como ya se sabe. Sin embargo, en la mayoría de los 14 casos se depende de la medición directa en condiciones conocidas de los coeficientes de transferencia de masa que se usarán posteriormente en el diseño de equipo. Teoría de la película de Lewis y Withman En este apartado se trata el modelo de la película que es el modelo más simple de transferencia convectiva de masa que ayuda a interpretar el significado físico de los coeficientes de transporte. New York. v = velocidad promedio del fluido. Esta relación se hace exacta 64 cuando los números de Prandtl y Schmidt son iguales a uno. La metodología utilizada para la elaboración del "Texto: Transferencia de Masa Convectiva", se sustenta en la revisión bibliográfica y la experiencia del autor como profesor del curso "Transferencia de Masa I", que corresponde al octavo semestre del Currículo de Estudios de Ingeniería Química de la Universidad Nacional del Callao. La relación de equilibrio está dada por la ley de Henry. Para que el fluido tenga un flujo convectivo se requiere que pase sobre otro fluido en el que sea inmiscible, o sobre una superficie sólida. A continuación se enumeran las variables importantes, sus símbolos y sus representaciones dimensionales. Cuando se utilizan transferencias de Western para determinar los niveles de expresión de proteínas en una muestra, los controles de carga garantizan que los resultados no se deban a errores de transferencia de proteínas o de carga. Así pues, ¡=1'—,. Resumen El Docente o Facilitador. En el flujo laminar, el fluido circula con una trayectoria más o menos recta y su comportamiento puede describirse por medios matemáticos. (Treybal, 2000) Tabla 1 Conversiones entre coeficientes de transferencia de masa Fase Gaseosa F = kjim, = = kyPam / P = kyhm = kcyilmC = kcPlin / RT =1Ca P=k;,= Ec P/ RT =1CcC Fase Líquida F = Irxxm, = rviimC = k"LC = L(p / M)= x TREYBAL, R. E. (2000). Estos coeficientes se interpretarán a la luz de la teoría de la doble película. 5. [email protected] Estos son: Análisis dimensional apoyado en datos experimentales. En consecuencia, es claro que se deberá satisfacer, 0 = −0 Teniendo en cuenta este resultado, al dividir miembro a miembro las ecuaciones [16] y [17] se obtiene, 0 − =− 0 − cuya interpretación gráfica se muestra en la Figura 6. Distancia, z Figura 1 Teoría de la película TRE'YBAL, 1L E. (2000). Cuando un soluto A se disuelve en una superficie, hay gran concentración de este en el fluido que está en la superficie, y en general, esta concentración disminuye a medida que aumenta la distancia a la pared. La ecuación de transferencia convectiva de masa y los coeficientes de transporte La transferencia convectiva de masa se da en todas las operaciones de separación de equilibrio tales como secado, lixiviación, destilación, absorción, adsorción, extracción con disolventes, y en las que usan membranas selectivas. = 0.08753 YAZ = 0.00000 Y131 = 0.91247 YB2 = 1.00000 = 28.03717 M2 = 29.00000 MAV= 28.51859 Mi — 0.08753 atm PA2 = 0.00000 atm PB1 = 0.91247 atm PB2 = 1.00000 atm = 0.95557 atm PA! mecánica se mide a partir del peso de los cuerpos y su altura de caída, y. el calor mediante la masa de agua y la elevación de su temperatura. Segunda edición Al principio, la concentración del gas disuelto en el remolino es CA0 invariablemente; se considera que internamente el remolino está estancado. fabyGM. En ésta, tal como Higbie lo describió en la figura 2a, una burbuja de gas asciende a través de un líquido que absorbe al gas. En el flujo laminar, el fluido circula con una trayectoria más o menos recta y su comportamiento puede describirse por medios matemáticos. Empresa. 15 Tabla 3 Ecuaciones de velocidades pan líquidos Caso I Caso II Difusión de A a Contradifusión través de B que no equimolal Unidades del coeficiente se difunde N A =kL ACA NA = N A =kx4X A NA = ;CL AC A moles transferidos área-tiempo-mol/vol moles transferidos área-tiempo-fracción mol TREYBAL, R. E. (2000). (Gases solamente) Rango.- Ecuación.- Rango.- Re' = 400 a 25000 Sc = 0,6 a 2,6 kP G Sc°' 56 = O, 281Re'm'4 Gm Re' = 0,1 a 105 Pr = 0,7 a 1500 Ecuación.- Nu = (0,35+ 0,34 Re"2 + 0,15 Re'" )Pr" Movimiento del fluido.- Perpendicular a cilindros individuales. En la primera, adyacente a la superficie, existe una subcapa delgada en forma de película viscosa. frecuentemente los estudiantes de Ingeniería Química y afines estudian durante su preparación académica. 17 En realidad su teoría fue concebida para describir el contacto entre dos fluidos, como en la figura 2. Los coeficientes de transferencia de masa controlan la rapidez con la cual se alcanza 9 el equilibrio, el tiempo necesario para la separación, tamaño y costo del equipo de separación a emplear. Sin embargo, las cantidades minúsculas de porciones de fluido adyacentes no siempre tienen concentraciones parecidas. Hay entonces una transición gradual en esta región S-7 7 entre una transferencia que se verifica principalmente por difusión molecular en un extremo basta la que es de tipo turbulento, en el extremo opuesto. Cuando el remolino se expone al gas en la superficie, la 18 puede tomarse como la solubilidad en el equilibrio del gas en el líquido. Flux másico G = pv Flux molar Gm — fAr m AV Tabla 5 Longitud característica para calcular número de Reynolds Numero de Reynolds Longitud característica Re D = diámetro de la tubería Rer X = longitud de la placa Re, de = diámetro equivalente Re' D = diámetro del cilindro Re" dp = diámetro de la esfera o partícula 31 CAPÍTULO IV APLICACIÓN DEL ANÁLISIS DIMENSIONAL EN LA TRANSFERENCIA DE MASA CONVECTIVA 4.1 Transferencia por una corriente que fluye bajo convección forzada Considere la transferencia de masa desde las paredes de un conducto circular hasta un fluido fluyendo a través del conducto. Transferencia de calor y masa. La presión parcial de A en la fase gas es 0,08 atmósferas. Transferencia convectiva de masa entre dos fases fluidas En los apartados precedentes se ha estudiado la transferencia convectiva de masa entre una interfase y el seno de un fluido. Esto depende de las condiciones de operación, especialmente el régimen de circulación, las propiedades del fluido y la geometría del sistema. Utilizando la rapidez de renovación de los elementos superficiales de Danckwerts, obtuvo k pr = IDABs coth 2 SZ b \ 1 DAR (2.21) Figura 3 Teoría combinada de renovación de la superficie de la película TREYBAL, R. E. (2000). Mc Graw-Hill Book Interamericana. En la región turbulenta adyacente a la de transición, la mayor parte de la transferencia ocurre por difusión turbulenta, con una porción pequeña causada por difusión molecular. En un punto, la fracción molar de A en la interfase líquido-gas es 2.0 x10-5 en la fase líquida. Otra que probablemente es mejor es ( 1/3 0,67 −0,5 ( )0,4 ) = 0,0051 ( ) [13] donde a (m-1) es el área de superficie del relleno por unidad de volumen y g es la constante de gravitación (9,8 m/s2). 1.2 Ley enfriamiento de Newton y resistencia convectiva. Correlaciones para la fase líquida De entre las muchas propuestas la más usada probablemente es ℎ = 25 0,45 0,5 En esta correlación las propiedades involucradas (μ, ρ, DAm) son obviamente las del líquido, d es el tamaño nominal del cuerpo de relleno y la velocidad V que aparece en el número de Reynolds es la velocidad superficial. La teoría o modelo de la película se basa en considerar que toda la resistencia al transporte convectivo de masa entre una interfase y un fluido que circula en régimen turbulento, está concentrada en una película estacionaria de espesor adyacente a la interfase (Figura 4). La variación de densidad puede ser debida a las diferencias de temperatura o a las diferencias de concentración relativamente altas. Consecuentemente, se asume que no hay resistencia a través de la propia interfase lo que significa, por otro lado, que en la interfase se dan condiciones de equilibrio de fases. Sobre nosotros; Reordenando se puede escribir, 1 = (0 − ) 0 [16] De igual forma, para la película líquida podrá escribirse, 0 = (0 − ) y, 1 = ( 0 − ) 0 [17] donde x0 es la fracción molar de A en la interfase pero del lado de la fase líquida. En ella se verifica el transporte de especies debido a un desplazamiento global de la masa de fluido.eXpresión generalTipos de transferenciaLa transferencia de . Transferencia interfásica de masa 20 Tema 3. La figura 6 muestra también la interpretación gráfica de las variables y* y x*. La longitud del tubo es 1,25 m. Calcule la composición del ácido benzoico a la salida. Segunda edición. Para nuestro caso n = 6, r = 3, por lo tanto el número de grupo de adimensionales para este problema será tres. Transporte de masa en extracción fase sólido-líquido Procesos industriales Introducción a la Reología de los alimentos Medical Physics Balance de Materia y Energía Revista RECITEIA Vol 7 No.2 Liofilización de Alimentos Revista RECITEIA Vol 10 No.2 Revista RECITEIA Vol 7 No.1 INGENIERÍA DE BIOPROCESOS 3ª EDICIÓN ESTABLECE LA FORMA EN QUE SE REALIZA EL MOVIMIENTO DE MASA POR CONVECCIÓN. Esta ecuación simple es la relación que define el coeficiente convectivo de transferencia de masa. Variable Símbolo Dimensiones Diámetro del tubo D L Densidad del fluido p M / L3 Viscosidad del fluido y M / Lt Velocidad del fluido y L/t DAR L2 / t Irc L/t Difusividad del fluido Coeficiente de transferencia de masa Estas variables incluyen condiciones descriptivas de la geometría de sistema, el flujo, las propiedades del fluido y la cantidad que es de primordial interés, /cc. Transferencia de masa: La transferencia de masa puede implicar el movimiento de solutos (por ejemplo, en la evaporación) o detener el movimiento de solutos (por ejemplo: precipitación). La conducción es la transferencia de calor por contacto con el aire, la ropa, el agua, u otros objetos (una silla, por ejemplo). La disminución de concentración es muy pequeña, pues los remolinos tienden a mantener la concentración uniforme. Una partícula del líquido b, que se encuentra inicialmente en la parte superior de la burbuja, está en contacto con el gas durante el tiempo e que la burbuja requiere para ascender una distancia igual a su diámetro, mientras que la partícula líquida resbala a lo largo de la superficie de la burbuja. Incluso algunas de las publicadas son específicas de la operación que se lleva a cabo en la columna empacada (destilación, absorción). Operaciones con Transferencia de Masa New York. Es de vital importancia conocer estas operaciones, ya que es muy raramente que un proceso químico no, requiera previamente tratar, purificar, separar sus materias primas y/o productos terminados. Transferencia convectiva de masa Si se satisface la ley de Henry en todo el intervalo de fracciones molares involucrado, la curva de equilibrio será una recta de pendiente HA en el plano y-x. Flujo másico del componente de difusión A - (Medido en Kilogramo por segundo por metro cuadrado) - El flujo de masa . Cuando partículas de un sólido se disuelven en un líquido agitado (Figura 1a) se produce una transferencia convectiva de masa entre la superficie del sólido (interfase) y el seno del líquido. Ronald F. Clayton COEFICIENTES DE TRANSFERENCIA DE MASA Cuando analizamos el transporte de material entre un fluido y una superficie sólida o entre un gas y un líquido, normalmente se usa la siguiente ecuación El coeficiente de transferencia de masa aumenta con el incremento del gradiente de concentración en la superficie y depende de: 1. Aunque su analogía tiene aplicación limitada, sirvió como base para búsqueda de mejores analogías y se ha utilizado con éxito para analizar los fenómenos complejos de la aerodinámica en la capa límite. La energía. Los valores medidos bajo un nivel de rapidez de transferencia deben convertirse a F, a fin de utilizarlos con la ecuación N4 CA, NA F In N A NB CT NA — NA -ENB NA (2.13) NA± NB Cr 2.5 Relaciones entre los coeficientes de transferencia de masa Para obtener la relación entre F y las k, obsérvese que para los gases, por ejemplo, F reemplaza a DABP/R T z y que kG reemplaza a DABP, / RT z PBm . En sistemas que involucran líquidos o gases, sin embargo, cuesta mucho eliminar la.
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